Вопрос о предоставлении отпуска (внути)

Статья 115 ТК РФ. Продолжительность ежегодного основного оплачиваемого отпуска
Ежегодный основной оплачиваемый отпуск предоставляется работникам продолжительностью 28 календарных дней.

Статья 121. Исчисление стажа работы, дающего право на ежегодные оплачиваемые отпуска
В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, включаются:
время фактической работы;
время, когда работник фактически не работал, но за ним в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохранялось место работы (должность) , в том числе время ежегодного оплачиваемого отпуска, нерабочие праздничные дни, выходные дни и другие предоставляемые работнику дни отдыха;
время вынужденного прогула при незаконном увольнении или отстранении от работы и последующем восстановлении на прежней работе;
период отстранения от работы работника, не прошедшего обязательный медицинский осмотр (обследование) не по своей вине;
время предоставляемых по просьбе работника отпусков без сохранения заработной платы, не превышающее 14 календарных дней в течение рабочего года.
В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, не включаются:
время отсутствия работника на работе без уважительных причин, в том числе вследствие его отстранения от работы в случаях, предусмотренных статьей 76 настоящего Кодекса;
время отпусков по уходу за ребенком до достижения им установленного законом возраста;

Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.
Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.
До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен:
женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;
работникам в возрасте до восемнадцати лет;
работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;
в других случаях, предусмотренных федеральными законами.
Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

То есть, во-первых, работодатель обязан предоставить не двухнедельный отпуск, а 28 календарных дней.
Во-вторых, по истечении шести месяцев у работника возникает лишь право на использование отпуска, но это не значит, что отпуск должен быть предоставлен ему прямо в этот же день (см. ст. 123)
Что касается стажа, смотрим:

Статья 67. Форма трудового договора
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.

до истечения года работодатель обязан предоставить отпуск. Стаж входит в рабочее время для исчисления отпуска.

Стаж начинает идти, когда подписан трудовой договор, приказ. Хоть стажер, хоть ученик, если трудовые отношения оформлены. А трудовая и так может лежать. Отпуск брать после 6 мес. не обязательно

по истечении 11 месяцев - обязан.
по истечении 6 месяцев - может (т. е. на его усмотрение)