Какой порядок предоставления отпуска без сохранения заработной платы и вправе ли Демин был отказать в предоставлении нед

Ректор не предоставил профессору отпуск без сохранения содержания - здесь нарушений нет, так как это право, но не обязанность работодателя. В перечень работников, которым тот же работодатель обязан предоставить отпуск, профессор Монина не входит. Далее - в ст. ТК РФ не предусмотрено дисциплинарное взыскание "строгий выговор", поэтому приказ ректора будет отменен судом. Еще далее - Трудовое законодательство РФ не предусматривает уменьшение отпуска на число дней прогула (такое когда-то было в СССР) - 28 календарных дней, не считая праздников, и ни дня меньше. Поэтому и этот приказ ректора будет отменен судом. Тем не менее Монина совершила прогул (отсутствие на рабочем месте в течение рабочего дня) Статья 81 пункт 6"а" предусматривает за этот проступок увольнение. Но только если прогул совершён "без уважительных причин". Поэтому, если суд признает причину прогула Мониной уважительной (а замена труб в квартире - не такое уж простенькое дело) , то она вообще будет освобождена от всякой ответственности.

ректор прав в части предоставления (точнее - непредоставления отпуска) . в ст 128 четко указан круг лиц, которым работодатель ОБЯЗАН предоставить адм. отпуск.

а вот в части уменьшения очередного отпуска он не прав, у него просто нет полномочий изменять закон - Статья 115. Продолжительность ежегодного основного оплачиваемого отпуска Ежегодный основной оплачиваемый отпуск предоставляется работникам продолжительностью 28 календарных дней.

28 и точка.
меньше нельзя, даже если работник в текущем году вообще не работал.

и про выговор он тоже погорячился - уж или одно или другое. это общий принцип исполнения наказаний в судопроизводстве. двух наказаний за одно правонарушение применяться не может.