срочный договор! Это плохо?

Вас уволили через три месяца потому, что закончился срок действия срочного договора (договор на определенный срок) . Срочный договор можно заключить на срок и до 5 лет. Луче, конечно, заключать договор НА НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ СРОК.
Какие минусы в Вашей ситуации? Извольте: 1) Вас снова уволят через определенное время. 2) Вам не предоставят оплачиваемого отпуска.
Вы лишаетесь немало прав и гарантий, нежели Вы бы заключили трудовой договор на неопределенный срок.
Ст. 58 ТК РФ запрещает работодателю заключать срочные трудовые договора, в целях уклонения от предоставления таких прав и гарантий.
Трудовой договор заключенный на определенный срок при отсутствии достаточных к тому оснований, установленных судом, считается заключенным на неопределенный срок

Минус в том, что в один прекрасный момент с Вами могут не заключить новый договор и вы останетесь без работы. И еще момент. При увольнении должны выплатить не только зарплату, но и компенсацию за неиспользованный отпуск, даже если Вы проработали всего три месяца. Вам ее выплатили?
P.S. Размер выплаты больничного зависит от страхового стажа (он, как правило, равен общему) , а не от стажа на данном предприятии. Застрахованному лицу, заключившему срочный трудовой договор (срочный служебный контракт) на срок до шести месяцев пособие по временной нетрудоспособности (за исключением заболевания туберкулезом) выплачивается не более чем за 75 календарных дней по этому договору. Но, думаю, если Вы будете болеть, с Вами точно очередной договор не заключат.

Уволила, что бы прекратился срочный договор и вступил в силу бессрочный, по-моему так, но в этом не было необходимости - ведь если компания не уволила по истечению срочного договора, т. е. не было приказа об увольнении, то срочный договор автоматически переходит в бессрочный

Почитайте трудовой кодекс. Ваша должность подпадает под срочный трудовой договор. В ТК четкий перечень должностей, при которых работодатель может заключать трудовой договор, во всех остальных случаях, только на неопред. срок. Вам выплачивают компенсацию за отпуск, т. е. в отпуск Вы не пойдете. А сбольничными с 2011 года вообще кошмар. Поговаривают, что многие уже бунтуют, т. к. получают в разы меньше. Расчет берется за 2 последних года минус больничные, т. е. отработали Вы 3 месяца и получили 30 тыс. Ваш доход делят на 730 дней = среднедневной доход и умножаете на кол-во дней на больничном. Ну как, впечатляет сумма по больничному?