Срочный договор

Решая вопрос об обоснованности заключения с работником срочного трудового договора, следует учитывать, что такой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, в частности в случаях, предусмотренных частью первой статьи 59 ТК РФ.
Если срочный трудовой договор заключается без учета характера предстоящей работы и условий ее выполнения, то при этом необходимо иметь в виду, что такой договор может быть признан правомерным, если имелось соглашение сторон (часть вторая статьи 59 ТК РФ), т. е. если он заключен на основе добровольного согласия работника и работодателя.
Следовало получить такое согласие до приема работника по переводу, т. к. если по первому месту работы договор был бессрочным, нужно было заручиться согласием работника на заведомое ухудшение его положения.
А формулировка в принципе верна: Данный договор является срочным и заключен в соответствии с ч. 2 ст. 59 и т. д.

сделать уже ничего нельзя - он принят к вам по переводу. Изменение условий трудового договора - см. ТК РФ

О назначении на должность зам. генерального директора в порядке перевода у вас должен быть приказ. В части срока действия трудового договора посмотрите на всякий случай Устав вашей организации. ИНОГДА в нем предусматривается положение о том, что с заместителями руководителя заключаются срочные трудовые договоры/либо о том, что они избираются на определенный срок. Если же Уставом срок полномочий заместителя руководителя не ограничен, то руководитель вправе заключить с ним срочный трудовой договор, ЕСЛИ будет достигнуто согласие принимаемого на работу заместителя (что называется- соглашение сторон). Поскольку согласно ст. 59 Трудового кодекса РФ по соглашению сторон СРОЧНЫЙ ТРУДОВОЙ ДОГОВОР МОЖЕТ ЗАКЛЮЧАТЬСЯ, в частности, с заместителями руководителей организаций, независимо от их организационно-правовых форм и форм собственности.