Можно ли издать приказ по ОД о возложении обязанностей?

Если графики работ не совпадают, то работник должен работать по второй должности в свободное от основной работы время -это внутреннее совместительство. Значит вы принимаете её на работу внешним совместителем и заключаете трудовой договор, а не доп. соглашение.
Процедура оформления на работу сотрудника на условиях совместительства, в Вашем случае в качестве внутреннего совместителя, такая же, как и при принятии на основную работу (ст. 57 ТК РФ) .
Трудовой договор с совместителем заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается сотруднику, другой хранится у работодателя. В трудовом договоре необходимо указать, что работа будет выполняться на условиях совместительства (ст. 67,п. 4 ст. 282 ТК РФ) .
Кроме того, на сотрудника необходимо заполнить личную карточку (форма N Т-2), и присвоить табельный номер и в табеле учета рабочего времени сотрудник будет фигурировать дважды: как основной работник и как совместитель. При этом зарплата рассчитывается как по основной работе, так и по работе, выполняемой по совместительству .
Сотруднику, с которым в одной организации заключены два трудовых договора на выполнение работ по основному месту работы и на выполнение работ на условиях внутреннего совместительства, ежегодные оплачиваемые отпуска предоставляются одновременно с отпуском по основной работе. Фактически же он уйдет в один отпуск, получив оплату в полном объеме за отпуска по двум местам работы (ст. 115 ТК РФ) .

Это внутреннее совместительство, т. к. обязанности воспитателя будет исполнять после основной работы. В табеле появится вторая строчка по данному работнику. Приказ на внутреннее совместительство на основании другого трудового договора. Доп. соглашение к существующему можно было бы из дать, если работник выполнял обязанности воспитателя в свое основное время.

лучше сделать еще один договор это будет внутреннее совместительство будет
здесь обсуждался этот вопрос форум