Нужен совет! Как поступить в данном случае?

Срочно сваливать и больше таких ошибок не делать.
Всегда нужно заключать договор.
Если он сейчас уйдёт, то "потеряет" 11тыс р. , а если дальше будет работать, то и 2 и 3 месяца будет бесплатно пахать.

Не работать в таких фирмах вообще.

В который раз и не первый год удивляюсь, почему светлая мысль о надлежащем оформлении отношений в виде письменного трудового (или хотя бы гражданско-правового) договора приходит только тогда, когда дело доходит до ситуации "Я орала так, что поднимались стены... " И почему вы так уверены, что если муж не уйдёт, ему вообще что-либо заплатят? В данной ситуации остаётся только одно - собирать доказательства того, что муж ваш вообще работал в этой фирме, и в частности, что ему задолжали те самые 11000 руб. Здесь помогут свидетели - люди, работавшие вместе в мужем или хотя бы знавшие о его работе, а также любые документы о работе - наряды, сметы, процентовки, даже пропуск на предприятие. Может у мужа есть какие-либо бумаги с подписями или печатями данной фирмы? - помогут и они. Со всем этим нужно обратиться в суд. Дело сложное, кропотливое, но в конце концов достижимое. Далее - если задержка зарплаты произошла на срок более двух недель, то муж может письменно предупредить работодателя (лучше всего заказным письмом или телеграммой с уведомлением о вручении) о том, что приостанавливает работу в соответствии со ст. 142 ТК РФ до полного погашения задолженности. Это для суда тоже будет весомым фактором. Терять мужу нечего - от такой конторы милостей не ждут, действовать надо решительно и бескомпромиссно. И конечно же, подыскивать работу, где оформление трудовых отношений идёт в строгом соответствии с ТК РФ, это прежде всего касается письменного трудового договора - основного документа в трудовых отношениях.

Полностью согласна с Красным Директором. Если работодатель фактически допустил Вашего мужа к работе, он обязан заключить с ним трудовой договор в течение трех дней. Не заключил - значит виноват. Обжалуйте обязательно.