Подскажите Люди!!! Можно ли уволить сотрудника, если он арестован на 10 суток по решению суда

Сам по себе факт ареста человека на 10 суток не является основанием для увольнения сотрудника.
Такое основание отсутствует в ст. 81 ТК РФ.
Однако, если у работника уже есть два взыскания, то Вы можете применить
Статью 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
5) НЕОДНОКРАТНОГО неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание.

Применение этого основания расторжения трудового договора возможно при соблюдении следующих условий:
- совершенное работником нарушение, явившееся поводом к увольнению, действительно имело место, причем это нарушение является дисциплинарным проступком, а не действием, не имеющим отношения к трудовым обязанностям работника (например, нельзя уволить работника по п. 5 ст. 81 ТК РФ за неправильное поведение в быту) ;
- причина неисполнения или ненадлежащего исполнения трудовых обязанностей - виновные действия работника. Если неисполнение трудовых обязанностей было вызвано уважительной причиной, увольнение работника не может быть признано правомерным;
- неоднократное неисполнение трудовых обязанностей должно быть подтверждено дисциплинарным взысканием. Если дисциплинарное взыскание за неисполнение трудовых обязанностей не применялось, увольнение по п. 5 ст. 81 ТК РФ не может быть признано законным.

ПРИ ЭТОМ НУЖНО УЧИТЫВАТЬ:
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 (ред. от 28.09.2010)
"О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации"

33. При разрешении споров лиц, уволенных по пункту 5 части первой статьи 81 Кодекса за неоднократное неисполнение без уважительных причин трудовых обязанностей, следует учитывать, что работодатель вправе расторгнуть трудовой договор по данному основанию при условии, что к работнику ранее было применено дисциплинарное взыскание и на момент повторного неисполнения им без уважительных причин трудовых обязанностей ОНО НЕ СНЯТО И НЕ ПОГАШЕНО. .
Применение к работнику нового дисциплинарного взыскания, в том числе и увольнение по пункту 5 части первой статьи 81 Кодекса, допустимо также, если неисполнение или ненадлежащее исполнение по вине работника возложенных на него трудовых обязанностей ПРОДОЛЖАЛОСЬ, несмотря на наложение дисциплинарного взыскания.
--------------------
Таким образом, считаю, что, если взыскания погашены и сняты, то оснований для увольнения сотрудника в данном случае нет.

Он при этом выполнял трудовые функции? Если нет, то не можете. Если да, то как допустили на линию?

это можно приравнять к прогулу, т. к. арест человека не может являться уважительной причиной, хотя есть нюансы. например человек в суде оспорит арест и суд признает арест незаконным, тогда увы. .
перечень оснований для увольнения указан в ст. 81 ТК, он исчерпывающий и расширительному толкованию не подлежит.

Рискнуть здоровьем это подвиг:)

Да как два пальца об асвальт!!