Задерживают выплату заработной платы без объяснения причин.

В соответствии со ст. 136 ТК РФ, заработная плата должна выплачивается не реже, чем каждые полмесяца в день, установленный правилами внутреннего трудового распорядка, коллективным договором, трудовым договором. При совпадении дня выплаты с выходным или нерабочим праздничным днем выплата заработной платы производится накануне этого дня.

Если в Вашей организации заработная плата выплачивается один раз в месяц, это означает, что Ваш работодатель ежемесячно задерживает выплату части Вашей заработной платы на 15 дней и в соответствии со ст. 236 ТК РФ, он должен нести за это материальную ответственность.

Закон предоставляет работнику несколько механизмов защиты от задержки заработной платы.

1.Приостановка работы
(Согласно ТК РФ, нарушение работодателем установленных сроков выплаты заработной платы относится к принудительному труду, поэтому работник вправе не выходить на работу до выплаты ему задержанной суммы. Нередко в случае невыхода работника на работу у работодателя возникает желание уволить его за прогул. Однако суды при рассмотрении исков, как правило, принимают решения о восстановлении работника на прежней работе, выплате ему среднего заработка за время приостановления работы и вынужденного прогула.
Второй вариант, для избежания разбирательств о прогулах, выходить на работу, но не выполнять трудовые обязанности)
2.Обращение в суд.
3.Обращение в Государственную инспекцию труда

Прежде, чем обращаться с жалобами и исками, убедитесь, что Вы располагаете доказательствами:

- трудовых отношений с работодателем (копия трудовой книжки, трудовой договор, приказ о приеме на работу или свидетельские показания и пр. доказательства) ;

- размера причитающейся Вам заработной платы (трудовой договор, локальные нормативные акты работодателя, коллективный договор, расчетные листки за предыдущие месяцы, распечатка с банковского счета, свидетельские показания и пр.) ;
- даты, когда заработная плата должна была быть выплачена или даты последней выплаты заработной платы.

Если какие-то из документов находятся в распоряжении работодателя (например, у Вас на руках нет экземпляра трудового договора, в котором указан размер Вашей заработной платы) , целесообразно попытаться всеми возможными способами раздобыть их ДО обращения, поскольку, поверьте, что ПОСЛЕ того, как работодателю станет известно об этом, собрать достоверные доказательства станет гораздо сложнее.

Письменное заявление на имя руководителя.... инспекцию труда.... прокуратуру...!

Прокуратура реально отработает. Думаю трудинспекция (она реально работает) тоже.

Что то мне подсказывает, что у вас договора никакого нет: )
Если договора нет, то очень сложно доказать что вы работали на этого ИП.
Если все же договор есть, то обратитесь сначала в КТС (комиссия по трудовым спорам) . Если там вам не помогут или решение вас не устроит, то в прокуратуру.