трудовые споры рассматривает суд или мировые судьи

Только районный суд по месту нахождения ответчика. Областной суд рассматривает один спор - о признании забастовки незаконной. Из компетенции мировых изъяли трудовые споры (год не подскажу) .
Статья 23. ГПК РФ: Гражданские дела, подсудные мировому судье

1. Мировой судья рассматривает в качестве суда первой инстанции:
1) дела о выдаче судебного приказа;
2) дела о расторжении брака, если между супругами отсутствует спор о детях;
3) дела о разделе между супругами совместно нажитого имущества при цене иска, не превышающей пятидесяти тысяч рублей;
4) иные возникающие из семейно-правовых отношений дела, за исключением дел об оспаривании отцовства (материнства) , об установлении отцовства, о лишении родительских прав, об ограничении родительских прав, об усыновлении (удочерении) ребенка, других дел по спорам о детях и дел о признании брака недействительным;
5) дела по имущественным спорам, за исключением дел о наследовании имущества и дел, возникающих из отношений по созданию и использованию результатов интеллектуальной деятельности, при цене иска, не превышающей пятидесяти тысяч рублей;
6) утратил силу. - Федеральный закон от 22.07.2008 N 147-ФЗ;
7) дела об определении порядка пользования имуществом.

Трудовые споры находятся исключительно в компетенции мировых судей, за исключением споров о восстановлении на работе и коллективных трудовых споров в соответствии со ст. 23 УПК РФ.

Татьяна полностью права. Только Районный суд. И уже давно, года 3 точно.
В холлах районного суда и висят типовые примеры исков, по которым Вы можете заявлять/составлять свой иск.
Иски по трудовому спору подаются без оплаты госпошлины. Однако, если Ваш бывший докажет СВОЮ правоту - иск оплачивать придётся Вам (если не решитесь идти в вышестоящую инстанцию, доказывать СВОЮ правоту) .
На суде по трудовому спору обязан присутсвовать представитель Прокуратуры, и он так же параллельно с судьёй будет выносить своё Решение.
Как правило, как прокуратура решит, такое же решение выносит и судья (сначала представитель прокуратуры зачитывает Вам Решение, потом, через 15 минут - судья. )
Далее, если будете оспаривать решение Суда - Верховный суд. Далее - ещё порядка двух инстанций в Вашем городе, потом только Москва. И после Москвы - в первичной инстанции!
Успеха Вам!