Задаю вопрос!!!

Все зависит от доказательств, которые есть у обеих сторон. Но тот факт, что работник у Вас работал без трудовой книжки, как раз против Вас.
Согласно ст. 66 Трудового кодекса РФ работодатель ведет трудовые книжки на каждого работника, который проработал у него свыше пяти дней. Такое требование по ведению трудовых книжек относится к случаю, когда работа для работника у данного работодателя является основной. Порядок ведения и хранения трудовых книжек установлен Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей, утвержденными Постановлением Правительства РФ от 16.04.2003 N 225.
В соответствии с п. 45 Правил ответственность за ведение, хранение, учет и выдачу трудовых книжек несет лицо, уполномоченное на это приказом или распоряжением работодателя.
Таким образом, руководитель организации несет ответственность за нарушение порядка ведения трудовых книжек в случае, если приказом или распоряжением не назначил уполномоченного лица, ответственного за ведение, хранение, учет и выдачу трудовых книжек.

Какой тут может быть встречный иск? Вы копию искового заявления получили? Истец обязан доказывать свои требования. Там это есть? Вам СРОЧНО нужна живая консультация адвоката.

Документ ТРУДОВАЯ КНИЖКА называется именно так. И суд вполне может встать на сторону работника. Вы сами заявили, что не потребовали ТР/КН при приёме на работу, следовательно, не произвели никаких записей в специальную "Книгу учета движения трудовых книжек и вкладышей к ним" (скорее всего у вас её и вовсе нет) . Поскольку человек у вас работал, то он может смело заявлять что отдал вам свою ТР/КН при поступлении на работу, как того требует ст. 65 ТК РФ. А вы ничем не докажете, что отдали ТР/КН работнику при увольнении - в этой книге при получении ТР/КН работник лично расписывается. И факта "шантажа" со стороны работника здесь суд не усмотрит, а вот задержку выдачи ТР/КН усмотрит вполне. И действия работодателя суд квалифицирует по ст. 234 ТК РФ, как лишение работника возможности трудиться, обязав оформить новую ТР/КН (ст. 66 ТК РФ) и возместить при этом материальный ущерб за все время задержки ТР/КН, да еще вдобавок компенсацию морального вреда (ст. 237, 394 ТК РФ, ст. 151 ГК РФ) . Поэтому, чтобы решить вопрос мирным путем, работодатель должен явиться в суд с новенькой ТР/КН на имя данной работницы и записью о её приёме и увольнении. И попытаться "полюбовно" договориться об оплате, одним словом - прийти к мировому соглашению.

год спустя? да все сроки пропущены, она обязана была в течение месяца подать в суд.

Для более полной консультации необходимо изучение имеющихся документов. А в остальном, коллеги уже все сказали.