могут ли уволить работника находящегося на больничном?

Если по инициативе работодателя, то это запрещено законом. Не допускается увольнение работника в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске (ч. 3 ст. 81 ТК РФ) .

Если работник до того, как уйти на больничный написал заявление на увольнение, то в день увольнения работодатель обязан его уволить, но при этом полностью оплатить больничный лист по дату его закрытия, даже если человек уволен раньше.
А просто так уволить человека, который находится на больничном нельзя, если только предприятие не ликвидируется в этот момент.

только если увольнение по собственному желанию или соглашению сторон

угум ..но тольколько должны известить заранее .. и по окончании болезни уволить

Нет.

у моей мамы сложилась ситуация, она работала в Большом театре, и у них поменялся начальник. начались массовые увольнения. я очень рекомендовала маме сесть на больничный, когда очередь подошла к ней, в итоге маму напугали волчим билетом и фактически заставили уволиться, но её старший бухгалтер оказалась умней, села на больничный и сидела на нем так долго, что до президента дошло моё письмо о незаконных увольнениях, и о возможности информирования СМИ о беспределах творящихся под его носом. Бухгалтершу отпустили с 3х месечной конпенсацией, а меня завалили звонками с предложениями работы мамы в кремлевской администрации. много написала, вывод делайте сами. )))))

однозначно-нет

нет, только после больничного, если на то есть объективные причины