Могут ли уволить если ты на больничном, но на испытательном сроке на работе?

. Больничный во время испытательного срока оформляется и оплачивается так же, как и при работе на общих основаниях. Более подробно прочитаете тут ::http://podborkadrov.com/otbor-personala/ispytatelnyj-srok/bolnichnyj-vo-vremya-ispytatelnogo-sroka.html

уволить в во время нахождения на больничном не могут, если вы сами не изъявите желание уволится, а испытательный срок просто продлиться на период больничного. но, если вы долго на больничном сидите, то после того, как вы выйдете на работу, работодатель найдет возможность от вас избавиться.
а если трудовой договор официально еще не заключен, то работодатель может просто "забыть" о вашем существовании.

если частник то запросто

Пока на больничном не могут, но по истечении испытательного срока и выхода с больничного могут, как не прошедшего испытательный срок.
Больничный рассчитывается из зарплат за 2014 и 2015 годы

Могут уволить. Это не увольнение по инициативе работодателя.

В данном случае необходимо учитывать, что трудовой договор может быть расторгнут по основанию, предусмотренному ч. 1 ст. 71 ТК РФ в период срока, установленного для испытания, если в трудовом договоре содержится условие об испытании и была четко соблюдена процедура.
Увольнение по этому основанию - это отдельная правовая норма, и не относится к случаям расторжения трудового договора по инициативе работодателя, указанным в ст. 81 ТК РФ.
Так что формально - могут, но Вы можете обжаловать такое увольнение в суде.

Нет, не могут. Увольнение рабтников в период временной нетрудоспособности запрещёно. и в период пребывания в отпуске. См ст. 81 ТК РФ. Больничный оплачивается, как и для всех остальных работников. В период испытательного срока работник имеет все те же права, как и другие работники. В это период - никакой дискриминации не должно быть!

Если ты никак не оформлен ещё, то могут.