могут ли с меня снимать налоги, если я на испытательном сроке 3 месяца?

Они не правы - должны были заключить с Вами трудовой договор,на его основании издать приказ о приеме на работу,сделать соответствующую запись в трудовую книжку,и платить налоги работодатель должен самостоятельно только после официального трудоустройства!

Похоже вас кинут скоро....

Во первых трудовой договор должен заключаться в течение 3 дней/

как обычно.. . оформят задним числом...

Налоги берет не работдатель, а государство и ему плевать окуда у вас доход, с ним вы обазанны делиться.

При неофициальном трудоустройстве никаких налогов не платят.

Если вы отработали уже пять дней - вам обязаны сделать запись в трудовую книжку. И не важно - испытательный срок или постоянное трудоустройство. Платить налоги с вашей з/п работодатель обязан. Требуйте официального трудоустройства.

Никаких налогов с вас вычитать не должны, т. к. Ваш доход нигде официально не учтен.

Вас разводят. Обратитесь за помощью в Федеральную инспекцию труда.
Статья 358. Обязанности государственных инспекторов труда

Государственные инспекторы труда при осуществлении федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, обязаны соблюдать законодательство Российской Федерации, права и законные интересы работодателей - физических лиц и работодателей - юридических лиц (организаций).

Государственные инспекторы труда обязаны хранить охраняемую законом тайну (государственную, служебную, коммерческую и иную), ставшую им известной при осуществлении ими своих полномочий, а также после оставления своей должности, считать абсолютно конфиденциальным источник всякой жалобы на недостатки или нарушения положений трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, воздерживаться от сообщения работодателю сведений о заявителе, если проверка проводится в связи с его обращением, а заявитель возражает против сообщения работодателю данных об источнике жалобы.
Можно и в прокуратуру. Работа без зключения трудового договора и записи в трудовую книжку НЕЗАКОННА.

Налоги вычитать не будут.