Имеет ли право работодатель уволить работника, находящегося на больничном?

Не имеет, у него нет законных оснований для этого. Норма о четырех месяцев давно не действует. Согласно ст. 6 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию" пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованному лицу за весь период нетрудоспособности до дня восстановления трудоспособности.
Если договор с работником заключен на срок более шести месяцев, то больничный лист нужно оплачивать за весь период болезни до дня восстановления трудоспособности либо установления инвалидности с ограничением способности к трудовой деятельности.

Через 4 месяца должны или больничный закрыть или инвалидность дать. Есть из этого правила исключения- травмы, туберкулез. Узнайте про онкологию, исключение это или нет

У многих сотрудников, находящихся на длительном больничном, возникают справедливые опасения относительно того, не будут ли они уволены. Действительно, недобросовестные работодатели нередко пытаются избавиться от нетрудоспособного сотрудника. Однако от увольнения во время больничного работник застрахован статьей 81 Трудового кодекса.

Согласно последнему абзацу этой статьи увольнение работника в период его временной нетрудоспособности невозможно. Есть только одно исключение — ликвидация предприятия либо прекращение деятельности индивидуального предпринимателя. В противном же случае уволенному во время больничного сотруднику гарантировано стопроцентное восстановление на работе через суд.

Не имеет, можно обратиться в соответствующие органы, и подать в суд)))