обязан ли работодатель выплатить отпускные при увольнении?

Компенсацию за неиспользованный отпуск при увольнении работодатель выплатить обязан.

Трудовой кодекс РФ (ТК РФ) от 30.12.2001 N 197-ФЗ
Статья 127. Реализация права на отпуск при увольнении работника
При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
http://www.consultant.ru/popular/tkrf/14_25.html#p2450

Только за неиспользованный отпуск.

Согласно трудового кодекса, при увольнении делается полный расчет, в том числе и выплата отпускных

выплатят только за неиспользованные дни отпуска. Если гуляли "вперед", то высчитают за "перегулянные" дни.

Статья 127. Реализация права на отпуск при увольнении работника

Письмом Роструда от 09.09.2010 N 2725-6-1 сообщено, что до вступления в силу Конвенции N 132 Международной организации труда "Об оплачиваемых отпусках" продолжают применяться положения данной статьи о том, что при увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия) . При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

за неиспользованный отпуск

обязан выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск.
Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора, + статья 140.

подскажите пожалуйста кто знает, должны ли при увольнении выплатить отпускные, за не использованные отпуска, и компенсацию за отпуск 40% от зп?

да обязан по кзоту, называется компенсация за не отгуленный отпуск