зовут на работу без заключения ТД

что значит - "бегать, платить не хочется"? это значит, что оформлять вас официально ни кто не собирается, записи в трудовой у вас не будет, стажа не будет, т. к. работодатель не собирается за вас страховые взносы уплачивать. вряд ли он вас выставит через месяц, работать вы будете, только зарплаты у вас не будет, т. к. "недосдача" будет вечная и вы будете должны постоянно.
пожаловаться ни куда вы не сможете, т. к. у вас на руках нет ТД, а без него с вами ни кто разговаривать не будет.
а если вы еще и трудовую туда умудритесь отдать, то рискуете так сидеть там за бесплатно долго, т. к. трудовая книжка в "заложниках" будет. ну, или, придется уйти, бросив трудовую и начинать всё заново.

Не соглашайтесь - это жулик...

странный работодатель, наверно с кодексом не знаком.
трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.
http://www.zakonrf.info/tk/67/
http://www.consultant.ru/popular/tkrf/14_15.html#p1186
поэтому работодатель явно что-то замыслил...

да вы правы в таком случае у вас никаких гарантий

Но позвольте! Если у меня не будет на руках письменного ТД, какие есть гарантии, что он меня ч/з месяц не выставит без копейки?
Вы сами себе и ответили! Удачи!

НЕ соглашайтесь. Работа без ТД - это кабала. Если вы не угодите руководству, вас просто в этот же момент попросят. Да к тому же у вас не будут идти денежные отчисления в пенсионный фонд, соцстрах и ФОМС.