Могут ли одинокой маме при выходе на работу предлагать другую должность и оклад, ссылаясь на сокращение. Ребенку 1,2 год

при сокращении Вам обязаны предложить альтернативную или иную подходящую работу и соответствующий оклад. Уволить Вас не имеют право пока ребенку не исполниться 3 года. Если Вы уверены, что ваша должность или количесвто работников не изменяется можете оспаривать действия работодателя в суде.

Женщину, находящуюся в отпуске по уходу за ребенком, сократить работодатель права не имеет. То есть-сократить ее должность. Вы вправе настаивать на выходе на работу на прежнюю должность с прежним окладом. А вот как только выйдете, то в этот же день можете получить предупреждение о том, что Ваша должность сокращается. Об этом, работодатель должен Вас предупредить не позднее чем за 2 месяца. То есть, в течение двух месяцев со дня выхода на работу Вы должны работать по прежней должности и с прежним заработком. А потом уже решать вопрос-соглашаться ли на новую должность или быть уволенной по сокращению штата.

Уволить по сокращению однозначно не могут (ст. 261 ТК) . Это ее преимущество. При этом у нее есть еще ряд преимуществ, которыми стоит воспользоваться, если потребуется:
- она может перевестись на другую должность написав заявление о переводе со ссылкой на НЕВОЗМОЖНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРЕЖНЕЙ РАБОТЫ (ст. 254 ТК РФ) с оплатой по выполняемой работе, но не ниже среднего заработка по прежней работе (т. е. должны доплачивать разницу до достижения ребенком 1,5 лет) . Только потом ей придется работать за ЗП по новой должности.
- она может выйти на прежнюю работу не наполный рабочий день, при этом сохранив пособие. Если выйдет на полный раб. день, то пособие снимается. При этом ЗП выплачивается в соответствии с отработанным временем
Так что вооружитесь калькулятором и посчитайте, что выгоднее.