Как поступить, если работник утверждает, что не знал о предыдущем взыскании?

Капитан прав. Ознакомить то с приказом о выговоре обязан, но ведь увольняют за второй прогул. В этом случае нарушение процедуры увольнения по первому прогулу не имеет правового значения. Главное, чтобы эта процедура была соблюдена по второму прогулу (ст. 193 ТК РФ) . А первый прогул пойдет для характеристики Сидорова.
В случае оспаривания работником решения работодателя о применении к нему мер дисциплинарного воздействия последнему необходимо будет представить доказательства, свидетельствующие не только о том, что работник совершил дисциплинарный проступок, но и о том, что при наложении взыскания учитывались тяжесть этого проступка и обстоятельства, при которых он был совершен (ч. 5 ст. 192 ТК РФ) , а также предшествующее поведение работника, его отношение к труду (п. 53 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2).

Да, если НЕТ подписи "ознакомлен" на приказе, то ни "не знал", а равноценно, тому что взыскания не было вообще. Работодатель ОБЯЗАН был ознакомить с таким приказом работника под его подпись. Статья 193 ТК РФ:

Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий
До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.
Непредоставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.
Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.
Дисциплинарное взыскание не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка, а по результатам ревизии, проверки финансово-хозяйственной деятельности или аудиторской проверки - позднее двух лет со дня его совершения. В указанные сроки не включается время производства по уголовному делу.
За каждый дисциплинарный проступок может быть применено только одно дисциплинарное взыскание.
Приказ (распоряжение) работодателя о применении дисциплинарного взыскания объявляется работнику под роспись в течение трех рабочих дней со дня его издания, не считая времени отсутствия работника на работе. Если работник отказывается ознакомиться с указанным приказом (распоряжением) под роспись, то составляется соответствующий акт.
Дисциплинарное взыскание может быть обжаловано работником в государственную инспекцию труда и (или) органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров.

Допустим он не знает об этом. Какая работа допускает прогул? Каждый рабочий должен же знать правилу, где он работает.

придется простить его, надо письменно ознакомить с приказом желательно.