как называется документ, который пишешь генералу предприятия с жалобой на отдел этого предприятия?

Документ называетс "Претензия". на имя директора с указанием своих данных.
В нем описываешь суть претензий - указываешь реквизиты договоров (номера и даты) , и нарушения обязательств. Далее предлагаешь исправить все должным образом в течение какого-то времени. Далее указываешь, что в ином раскладе обратишься в суд.
И просишь направить письменный ответ на свой адрес в течение 10 дней. Ответ можно и раньше забрать в приемной, есть диалог есть. Если предприятие в глухой обороне, то идешь в суд.
Суд может через голову предприятия оформить собственность. Т. е. можно в предприятие вообще не ходить, а сразу в суд. Но для создания обиженного образа перед судьей, это выгодно.

Вы сами ответили на свой вопрос. Вам надо предъявить предприятию претензию. В этом случае Вы будете выступать не как работник предприятия, а как покупатель.

служебная записка или докладная записка, различаются первым предложением вводной части.
В служебке пишут: "в соответствии с Вашим поручением от такого-то, № такой-то по вопросу такому-то сообщаю следующее... "
В докладной пишут: "довожу до Вашего сведения то-то и то-то".

Если это военное ведомство, то рапорт на имя генерала с указанием нарушений. Он обязан отреагировать и ликвидировать безобразие. Если этого не будет сделать в течение 30 дней со дня регистрации рапорта в приемной генерала, можно подавать в суд на нарушение сроков исполнения обязательств по договору (если там установлен срок) , ну и компенсации за просрочку с причинителя вреда. Имена называть надо, иначе они не смогут разобраться и будут прикрывать друг друга. Потом этот рапорт должен всплыть в суде, но с конкретными фамилиями. Если напишете общо, суд не сможет вынести справедливое решение.