имеет ли право работадатель заставлять работать сутки через двое(имея меньше выходных),если коренной график сутки трое.

Это грубое нарушение трудового законодательства.
1. Это судами приравнивается к принудительному труду (ст. 4 ТК РФ) .
2. Это сверхурочная работа. а она (99 ст. ТК РФ) может быть поручена работнику только с его письменного согласия. и ее продолжительность не может превышать 120 часов в год (тоже 99 статья ТК РФ) .
3. Сверхурочная работа должна оплачиваться в повышенном размере (ст. 149, 152 ТК РФ) .
4. Т. к. Вам вообще не оплачивают сверхурочную работу, это судами приравнивается к эксплуатации человека и рабскому труду (см. прим. к ст. 127.1 УК РФ) и подлежит уголовному преследованию по ст. 127.2 УК РФ (от трех до десяти лет лишения свободы) .

Вот так-то. Можете об этом ненароком намекнуть своему начальству. Только аккуратненько, а то выживут, совсем без работы окажетесь.

такой график законом не допускается . Равно как и подтасовки в табеле

Вы не путайте трудовой Кодекс и режим работы на предприятии. Есть особые условия труда и в таком случае администрация составляет график работы. Если общее время работы не превышает 160 часов в месяц, то работодатель ничего не нарушил.

Не надо никогда, никому, ничего намекать. Обращайтесь сразу в суд за восстановления справедливости, а именно взыскание з. платы за сверх урочные и ночные часы. Уговоры в ряде случаев не помогают. пятидневка не может включать в себя работу в ночное время, в отличии от суточной.
А с суток-трое, на сутки-двое только с согласия работника.

нет, действия работодателя неправомерны. Смотрите трудовой, коллективный договор там могут быть дополнительные условия. В проф. союз жалуйтесь