Имеют ли право не отпустить в отпуск по графику при завалах на работе???

Не имеют. На основании ст. 123 Трудового кодекса РФ очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного профсоюзного органа данной организации не позднее чем за 2 недели до наступления календарного года.
При этом на основании ч. 3 ст. 123 ТК РФ работник должен быть извещен о времени начала отпуска не позднее чем за 2 недели до его начала.
Одновременно следует учитывать, что на основании нормы ч. 2 ст. 123 ТК РФ график отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
Согласно данному положению работодатель, составив график отпусков, закрепляет, что работник реализует свое право на отпуск именно в тот период, который отражен в графике. Для работника же это означает, что работодатель обязан предоставить ему отпуск именно в период, указанный в графике.
На основании норм ст. 124 ТК РФ в исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, допускается С СОГЛАСИЯ работника перенесение отпуска на следующий рабочий год, и в таком случае отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.

при обоснованной производственной необходимости возможен перенос отпуска

не имеют, но зато потом имеют право уволить за систематическое невыполнение служебных обязанностей

Не имеют, график составляется, утверждается приказом руководителя- это локальный нормативный акт, обязательный к исполнению всеми работниками, в том числе кадровой службой, которая обязана предупредить работника об отпуске и своевременной подачи заявления для оформления приаза на отпуск и получения отпускных денег. Все остальное головная боль работодателя, однко с согласия работника ( и только! ) возможно часть отпуска перенести на более поздний срок, о чем оговаривается в приказе на отпуск, с указанием точных дат.