Скажите,имеет ли право работодатель не предоставить отпуск,или предоставить неоплачиваемый(за свой счет)

Совсем не предоставить в течении года не может. Минимум за год 28 дней оплачиваемых! а вот когда в какой период это на рассмотрение работодателя.

На счет отпуска указано в ТК РФ и указано в нем, что отпуск оплачиваемый предоставляется ЕЖЕГОДНО (ст. 122 ТК РФ.)

Отказать в отпуске не имеют право, если конечно отпуск уже может быть предоставлен. . глава 19 Отпуска ТК РФ. Предоставление неоплачиваемых отпусков - это совсем другое, заменять ежегодный им нельзя.
А то что не прописан факт отпуска в трудовом договоре, так это сути не меняет.
Если отпуск уже положен, обязаны предоставить!

В случае твоей необходимости и значимости и с твоего согласия ты останешься без отпуска. В течение 2х лет подряд не выпускать сотрудника отдохнуть запрещено.
А так он не тебя не отпустит в отпуск, если ты не отработала хотя бы пол года.

Согласно статьи 114 Трудового кодекса - работникам предоставляются ежегодные отпуска с сохранением места работы (должности) и среднего заработка, а согласно статья 115 - продолжительность ежегодного основного оплачиваемого отпуска составляет, как минимум, 28 календарных дней.
То что в договоре не указана продолжительность отпуска говорит о том, что либо кадровик глуп, либо работодатель хитер!! !
Согласно статьи 122 Трудового кодекса - оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно. Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.
Вывод: работодатель не имеет право лишить сотрудника законного отпуска!! !

Оплачиваеиый отпуск дается ежегодно, 28 дней. Можете его взять по истечении 6 месяцев работы.