каким образом нужно действовать, чтобы получить у работодателя задолженность по з/п при расчете, если з/п "серая"? "

обязанность по уплате НДФЛ лежит на налогоплательщике, налогоплательщиком, согласно гл. 23 Налогового кодекса РФ, является физическое лицо получающее доход, работодатель в данном случае исполняет лишь роль налогового агента, который должен исчислить, удержать и перечислить в бюджет НДФЛ с заработной платы своих работников и подать соответствующий отчет в налоговую.
т. е. если работодатель не удержал с ваших доходов НДФЛ, то вы должны эти доходы декларировать и уплатить с них 13% в бюджет. а иначе это ст. 198 УК РФ Уклонение от уплаты налогов и (или) сборов с физического лица. таким образом, за получение зарплаты " в конверте" несет ответственность не только тот, кто её выдает, но и тот, кто её получает.
если бы так просто можно было "выбить" с работодателя зарплату "в конверте", то в этих конвертах и смысла бы не было, все суды подобными делами были бы переполнены. . а так недобросовестный работодатель прекрасно знает, что доказывая в суде факт получения серой зарплаты работник и себя тоже благополучно "подставит". придется и штраф уплатить, и НДФЛ полностью за весь период (за который сумеете данный факт доказать) придется в бюджет уплатить.
а так, пожалуйста, собирайте документальные доказательства "серой" зарплаты, ищите свидетелей и требуйте полного расчета в судебном порядке.

Практически никаким. Законов для оправдания незаконных действий в РФ нет. А если вам как-то и удалось доказать получение зарплаты в конверте, к вам тут же последует вопрос - а налоги вы с неё платили? Со всеми, вытекающими отсюда последствиями.