поступаю на заочное в гос. университет на платной основе. Может ли работадатель отказать предоставить отпуск на учебу?

Работодатель не обязан предоставлять работнику учебный отпуск при получении им второго высшего образования.
Но он имеет право его предоставить на основании ст. 128 ТК РФ, т. к. отпуск без сохранения заработной платы может быть предоставлен работнику по его письменному заявлению по семейным обстоятельствам, а также по другим уважительным причинам. Сдача экзаменов при получении второго высшего образования (если будет приложена справка-вызов на сессию) , является уважительной причиной и может являться основанием для обращения работника к работодателю с заявлением о предоставлении указанного вида отпуска

1. не может
2. отпуск предоставить обязаны, но он не оплачивается.

У работодателя нет права отказать Вам в предоставлении учебного отпуска. В силу действия норм ст. 173 ТК РФ на работодателя возложена ОБЯЗАННОСТЬ по предоставлению определенных гарантий и компенсаций работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования. При этом для предоставления гарантий и компенсаций, в частности предоставления оплачиваемых учебных отпусков, должны быть соблюдены определенные условия.
Так, образовательные учреждения высшего профессионального образования должны иметь государственную аккредитацию, работники должны успешно обучаться в этих учреждениях.
Помимо этого следует учитывать, что согласно норме ст. 177 ТК РФ гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением, предоставляются при получении образования соответствующего уровня ВПЕРВЫЕ.
Так называемые учебные отпуска работникам, заочно обучающимся в вузах, работодатель должен предоставить на основании справки-вызова, выданной учебным заведением.

Не может. Эта льгота Вам положена законом. ТК РФ.

из статьи 173 из Трудового кодекса РФ. .
Работникам, направленным на обучение работодателем или поступившим самостоятельно в имеющие государственную аккредитацию образовательные учреждения высшего профессионального образования независимо от их организационно-правовых форм по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения, успешно обучающимся в этих учреждениях, работодатель предоставляет дополнительные отпуска с сохранением среднего заработка для:

прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах соответственно - по 40 календарных дней, на каждом из последующих курсов соответственно - по 50 календарных дней (при освоении основных образовательных программ высшего профессионального образования в сокращенные сроки на втором курсе - 50 календарных дней) ;

подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца;

сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.

Работодатель обязан предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

работникам, допущенным к вступительным испытаниям в образовательные учреждения высшего профессионального образования, - 15 календарных дней;

работникам - слушателям подготовительных отделений образовательных учреждений высшего профессионального образования для сдачи выпускных экзаменов - 15 календарных дней;

работникам, обучающимся в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования по очной форме обучения, совмещающим учебу с работой, для прохождения промежуточной аттестации - 15 календарных дней в учебном году, для подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца, для сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.

Работникам, успешно обучающимся по заочной форме обучения в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования, один раз в учебном году работодатель оплачивает проезд к месту нахождения соответствующего учебного заведения и обратно.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Работникам, обучающимся по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования на период десять учебных месяцев перед началом выполнения дипломного проекта (работы) или сдачи государственных экзаменов устанавливается по их желанию рабочая неделя, сокращенная на 7 часов. За время освобождения от работы указанным работникам выплачивается 50 процентов среднего заработка по основному месту работы, но не ниже минимального размера оплаты труда.

По соглашению сторон трудового договора сокращение рабочего времени производится путем предоставления работнику одного свободного от работы дня в неделю либо сокращения продолжительности рабочего дня в течение недели.

Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования, не имеющих государственной аккредитации, устанавливаются коллективным договором или трудовым договором.

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статья 173. Работникам, ..поступившим самостоятельно в имеющие государственную аккредитацию образовательные учреждения высшего профессионального образования независимо от их организационно-правовых форм по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения, успешно обучающимся в этих учреждениях, работодатель предоставляет дополнительные отпуска с сохранением среднего заработка ...

По второму вопросу: только если договоритесь с работодателем в вашем трудовом договоре (ст. 57 ТК РФ) или в колдоговоре организации (ст. 41 ТК РФ) .