Могут ли отказать в отпуске?

предоставление отпуска обязательно. Непонятно, почему его вам не предоставили в соответствии с графиком. Остаток отпуска вы имеете полное право отгулять

в силу положений статей 114, 115, 122-125 тк рф: работникам ежегодно, в соответствии с графиком отпусков (обязательный для исполнения сторонами) , предоставляются отпуска продолжительностью 28 календарных дней; отзыв работника из отпуска допускается только с его согласия; допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год, при этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется; запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд; по соглашению ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части, при этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней, неиспользованная в связи с этим часть отпуска должна быть предоставлена по выбору работника в удобное для него время в течение текущего рабочего года или присоединена к отпуску за следующий рабочий год..

Права не имеет, но отказать может вполне в связи с производственной необходимостью.)

издать приказ работодатель не имеет права. он может на вашем заявлении на отпуск написать причину почему вы не можете пойти в отпуск в данный момент, и когда он вас отпустит в отпуск

можно потребовать в письменной форме отказ предоставить с указанием причины