Можно ли в трудовом договоре указать критерии, при которых работник считается выдержавшим/не выдержавшим испытат. срок?

На самом деле уволить работника как не прошедшего испытательный довольно трудно. Обычно работодатель говорит что вы не прошли испытательный и предлагает уволиться по собственному (или работник боится записи в трудовой и сам пишет заявление) На самом деле условия испытательного должны быть четко прописаны ДО заключения трудового договора. Если просто в трудовом договоре прописано "с испытательным сроком", то любой суд восстановит на работе (с выплатой всех издержек). Даже если условия были прописаны, на каждый пункт должна быть письменная бумажка о нарушении. Короче, довольно муторно уволить работника если он сам не захочет

Все не предусмотришь, да и нет в этом необходимости. В соответствии со ст. 70 ТК РФ при заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе - испытательный срок.
В период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, коллективного договора, соглашений, локальных нормативных актов. Так как испытательный срок предполагает проверку способностей, квалификации и т. п. работника на соответствие или несоответствие поручаемой ему работе, то работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником в случае неудовлетворительного результата испытания (ст. 71 ТК РФ) .
В таком случае работодатель обязан в письменной форме предупредить работника не позднее чем за три дня до увольнения с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание (ст. 71 ТК РФ) . Иными словами, ТК РФ обязывает работодателя мотивировать отказ от услуг работника.
В свою очередь, работник может обжаловать такое решение в судебном порядке, поэтому при увольнении не выдержавшего испытание работника работодателю целесообразно иметь документы, свидетельствующие о некомпетентности работника, например, заявление (служебную записку) непосредственного начальника увольняемого работника об ошибках, письменные документы, содержащие ошибки, и т. д. При наличии подобного рода доказательств у работодателя не возникнет проблем при увольнении такого работника.

Так лучше такие условия и не вписывать. Ибо работодатель обязан мотивировать увольнение работника как не выдержавшего испытательный срок.

Испытания это когда работник не соответствует занимаемой должности. Например вы брали на работу маляра, а он красить не может а только краску переводит. А опоздания это уже нарушение трудовой дисциплины. Вы не можете предусмотреть в договоре его будущие, т. е. возможные опоздания. Это уже больше похоже на бред и слишком широкое толкование некоторых положений ТК РФ

если работника увольняют как не прошедшего испытание, то работодатель обязан в письменном виде разьяснить работнику по каким причинам тот не прошел испытание.
и во время прохождения испытания работодатель так же имеет право уволить работника по основаниям, предусмотренным ст 81 ТК РФ.