Работодатель не заключил трудовой договор. Уволил, не рассчитав. Как доказать в суде, что я у него работала?

Вам должно быть видней
В слеующий раз, если не составляют ТД, пиши заявление в 2 экземплярах, один регистрируй в канцелярии ( у секретаря) или отправляй заказным письмом с уведомлением

10 октября 2010 года я с вашего ведома и по вашему поручению приступила к работе по такой то специальности в таком то отделе,
В связи с фактическим допуском меня к работе, прошу в течение 3 дней заключить со мной трудовой договор и выдать документы связанные с работой
Число подпись

В любом суде нужны доказательства. Любые, которые примет суд. Видеосъёмка, показания свидетелей, рабочая документация.

А если доказать, что работала, как доказать что не рассчитал? И по каким меркам определять СКОЛЬКО работодатель ДОЛЖЕН? Может вы с ним устно договорились, что вся работа- за ОДИН РУБЛЬ? А вы в первый же день нанесли ущерб на сто рублей? Что у Вас есть? Ничего. Есть лишь ВАШИ слова, против ЕГО слов. То есть НОЛЬ.

найти свидетелей: коллег, клиентов.. . рассказать об особеностях предприятия, которые неизвестны посторонним.

Только через суд. Если нет никаких письменных доказательств остаются только свидетели. Если будут проблематично найти свидетелей вашей работы, попросите друзей. Только заранее договоритесь кто и что будет говорить.

а вообще, в каждой области есть телефон доверия налоговой. Позвоните туда. Они Вас позовут, помогут и подскажут, а у работодателя потом будут БОООЛЬШИЕ неприятности.