Не отпускают в отпуск по статье 173

Работодатель не прав. В силу действия норм ст. 173 ТК РФ на работодателя возложена обязанность по предоставлению определенных гарантий и компенсаций работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования. При этом для предоставления гарантий и компенсаций, в частности предоставления оплачиваемых учебных отпусков, должны быть соблюдены определенные условия.
Так, образовательные учреждения высшего профессионального образования должны иметь государственную аккредитацию, работники должны успешно обучаться в этих учреждениях.
Помимо этого следует учитывать, что согласно норме ст. 177 ТК РФ гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением, предоставляются при получении образования соответствующего уровня впервые.
Так называемые учебные отпуска работникам, заочно обучающимся в вузах, работодатель должен предоставить на основании справки-вызова, выданной учебным заведением.
Пишите заявление на учебный отпуск, прикладывайте справку-вызов, регистрируйте у секретаря и сдавайте экзамены.

За помощью обратитесь в трудовую инспекцию. Работодатели ее боятся Адрес в Вашем регионе найдете на сайте Роструд.

отпуск обязаны предоставить сходите в прокуратуру найдите там "больного" сотрудника который отвечает за социальные вопросы (дети, пенсионеры, и т. п. ) и отпуск вам предоставят безотлагательно

Вам обязаны предоставить ученический отпуск.
Отправьте работодателю заказным письмом с уведомлением о вручении и описью вложения справку-вызов и заявление о предоставлении Вам дополнительного оплачиваемого отпуска.

Не отпускоют неправомерно! 100 %
И нет никаких основанию для задержек.