Вот такая ситуация!!

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели.
Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Предупредить работодателя об увольнении работник может не только в период работы, но и в период нахождения в отпуске и в период временной нетрудоспособности.
Подав письменное заявление об увольнении, по истечении двух недель работник вправе на работу не выходить, так как отказ работодателя подписать заявление является принуждением к труду.
Согласно ст. 140 ТК РФ при увольнении выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
Если заявление зарегистрировано работодателем 28 сентября, то 13 октября последний день Вашей работы.

ТК РФ говорит, что работник обязан предупредить работодателя о своем желании расторгнуть трудовой договор. Предупреждение должно быть в письменной форме и подано не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом.
ТК РФ не сказано, что в срок предупреждения работник обязан исполнять свои трудовые обязанности. Он может находиться в отпуске, на больничном и т. п.
В вашем случае последним днем вашей работы в данной организации будет последний день больничного (в случае, если срок больничного 14 дней и более) .
если же срок больничного закончится ранее чем срок уведомления, то оставшиеся дни вы должны будете отработать.
По поводу недостачи. Вам должны предоставить акт проведения инвентаризации, взять с вас объяснения в письменном виде. В любом случае работодатель не имеет права налагать на вам материальную ответственность если не будет доказана ваша вина в недостаче.
Обязательно посмотрите дату проведения инвентаризации, есть или нет ваша подпись на акте (если в день проведения инвентаризации вы были на больничном, а стоит ваша подпись) или подписи тех лиц, которые не имеют права на проведение инвентаризации, уволенных и т. п.
Что вам следует сделать. если ваше заявление зарегистрировано и вы имеете доказательство этого, то по истечении 14 дней вы имеете полное право не выходить на работу. По поводу недостачи еще раз говорю пусть работодатель доказывает вашу вину. Все заявления иных работников вы смело можете отметать, ибо работник зависит от работодателя и работодатель может тем или иным способом воздейстовать на работника.

НЕ бояться и сохратять спокойствиеи хладнокровие))) )
Во-первых, при приеме должна быть проведена инвернтаризация, и переодически она должна проводиться, т. о. уточните период инвентаризации. Сопоставте с отработаным промежутком)
Взыскание с виновного работника суммы причиненного ущерба, не превышающей среднего месячного заработка, производится по распоряжению работодателя. Распоряжение может быть сделано не позднее одного месяца со дня окончательного установления работодателем размера причиненного работником ущерба. Если месячный срок истек или работник не согласен добровольно возместить причиненный работодателю ущерб, а сумма причиненного ущерба, подлежащая взысканию с работника, превышает его средний месячный заработок, то взыскание может осуществляться только судом.
Инвентаризация должна проводиться в вашем присутствии.
Так, дальше, расторжение ТД происходит по истечению 2х недельного срока. Если в этот период работник не мог выполнять свою работу по уважительной причине ( в вашем случае нахождение на больничном) , то ТД расторгается в день, указанный работником в заявлении.
Вы всегда можете обратиться за защитой своих прав в суд. Закон, я думаю, будет на вашей стороне!