Как работнику выгоднее уволиться по собственному желанию или по согласованию сторон? И почему?

Расторжение трудового договора на основании статьи 78 Трудового кодекса РФ, далее ТК, возможен в любой день после согласования заявления об увольнении работодателем, но работодатель может и не согласиться с расторжением трудового договора на основании статьи 78 ТК.
При расторжении трудового договора на основании статьи 80 ТК (по собственному желанию) возможен, но как правило с отработкой не менее двух недель после подачи работником заявление на расторжение трудового договора на основании статьи 80 ТК. Исключения составляют случаи, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
Но можно и избежать "отработки" 2-х недель при увольнении на основании статьи 80 ТК, если подготовиться основательно к такому увольнению зараннее.

Удачи Вам.

При увольнении по собственному желанию - инициатива работника, работник должен предупредить работодателя не менее чем за 2 недели о своем решении уволиться (ст. 80 ТК РФ) .
При увольнении по соглашению сторон -инициатива может исходить как от работника, так и от работодателя, составляется письменное соглашение, где оговаривается срок прекращения трудового договора и на каких условиях. Торг, как говорится уместен, если на увольнении настаивает работодатель. Вы вправе требовать отступные, сумма которых определяется по взаимной договоренности.

Если по согласованию, то будешь объяснять будущему работодателю, за что тебя выперли...