подруга вышла на работу есть ребенок до года, есть испытательный срок могут ли её не взять после его оконч. она многодет

Она устроилась на новую работу? В таком случае трудовой договор заключён с нарушением законодательства

Статья 70. Испытание при приеме на работу
Испытание при приеме на работу не устанавливается для:
беременных женщин и женщин, имеющих детей в возрасте до полутора лет;

Пусть поработает пока до истечения "испытательного срока". А потом, если её захотят уволить, - тут два пути: или подчиниться, или подавать иск в суд (но учитывать при этом, что работать в дальнейшем будет очень тяжело)

Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.

Непонятно, она только устроилась на работу или вышла из отпуска по уходу? Почему вы спрашиваете, могут ли не взять, елси она уже работает? и после отпуска не бывает испытательных сроков

Как уже написал Сергей . если с Вашей подругой заключили трудовой договор и установили испытательный срок, то данная норма ( установление исп. срока) не имеет юридической силы, и в случае увольнения женщины как непрошедшую испытательный срок, данное увольнение легко оспорить в судебном порядке. Но зачастую работодатели ( особенно частники) на период испытательного срока заключают гражданско-правовой договор. В этом случае остатьяс на работе практически невозмжно, если руководство решит что работник не подходит. Можно конечно попытаться сначала через суд признать гражданско-правовые отношения трудовыми, но тут без грамотной юридической помощи не обойтись.