В каких случаях пишут объяснительную на работе?

"Объяснительную" вообще не пишут. ПИСЬМЕННОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ (часть первая ст. 193) затребуют в случаях, когда работник не исполнил, либо ненадлежаще исполнил ПО СВОЕЙ ВИНЕ возложенные на него трудовые обязанности, и есть повод применить к нему меры дисциплинарного воздействия (ст. 192 ТК РФ) . Но затребование объяснения не влечёт автоматически применение взыскания - к работнику могут быть применены и другие меры, например лишение или снижение премии, а то и вовсе не принято никаких мер (поругают и забудут) . И это не придирки к словам старого кадрового волка - имели место случаи, когда при рассмотрении дел в суде все эти "объяснительные", "пояснительные", "пояснения" расценивались как незатребование работодателем от работника именно "объяснения", а значит исход дела (недействительность взыскания, восстановление на работе) был в пользу работника. Одно лишь слово решало судьбу человека.

В случае совершения дисциплинарного проступка, например

Как правило, это случается после совершения работником трудового проступка. Объяснительная записка или Объяснение пишется работником по требованию работодателя.
Исходя из тяжести трудового правонарушения, а, зачастую, и по настроению работодателя, после получения объяснения работника работодатель вправе применить к нему одну из мер дисциплинарного воздействия, которые указаны в ст. 192 Трудового кодекса РФ.
До истребования и получения объяснений причин и обстоятельств совершения работником трудового правонарушения работодатель не вправе наказать работника ( ст. 193 Трудового кодекса РФ).

когда случился косяк. или опоздал на работу.

В случаях дисциплинарных нарушений, которые указаны в ТК РФ, в договоре с работником, в коллективном договоре и в правилах внутреннего трудового распорядка, с Вас могут потребовать письменные объяснения причин нарушения трудовой дисциплины, но мой совет, не писать объяснительную, т. к. в слове "объяснительная", подразумевается признание вины, в докладной или рапорте Вы сами на себя настучали!!!) )
Если есть АКТ об отсутствии на рабочем месте, то там указывают, дали ли Вы объяснения или отказались от них! Лучше всего писать заявление о предоставлении отгула с. . до ...с последующей отработкой (как выход) , если нет, то могут и уволить, если найдут достаточно оснований!