Может ли работодатель штрафовать работника,

работодатель ваще не может штрафовать работника, потому что такое взыскание как ШТРАФ законом не предусмотрено, ст. 192 ТК РФ

жалобу в гос. инспекцию труда, можно через их сайт

Такой меры ответственности ТК РФ не предусматривает

С локалыми документами предприятия работник должен был ознакомиться ДО ПОДПИСАНИЯ трудового договора. если прием не оформлен надлежащим образом, а работник допущен к выполнению своих должностных обязанностей, то работник считается принятым на работу. Штрафы не предусмотрены Трудовым кодексом.

ОХ, ну какая же наивность....

Не может, ТК РФ не содержит такого вида наказания. Возможно, Вы путаете с премией.

Штрафовать - нет, лишать премиальной части з/п можно, когда есть подписанный трудовой договор, человек по крайней мере ознакомлен с положением о з/п, кол. договором, правилами внутреннего трудового распорядка, приказом о лишении премиальной части з/п и т. п. , если с ним нет трудового договора (заключается не позднее 3х дней с момента фактического начала исполнения работником своих трудовых обязанностей) , то и вопроса быть не может, он просто не работник этой организации (с точки зрения горе работодателя) , пусть прокурору пишет (желательно обзавестись свидетельскими показаниями, если договора нет) , возбудят проверочное дело, начнутся камеральные проверки! Или в Трудовую инспекцию! Ох и не завидую руководству этого предприятия!

Штрафовать не может. Может лишить премии.

В любом случае не может. Нет такого дисциплинарного наказания как "штраф". Даже взыскать вред, причиненный работником работодателю можно только по заявлению работника или через суд.