имеет ли право наше руководство без нашего согласия отправить нас в отпуск на новогодних праздниках?

нет не может.

не могут, во-первых, а во-вторых, праздники в отпуск не входят

В отпуск без сохранения заработной платы без Вашего желания никто не имеет права отправить.
Здесь более просматривается простой предприятия, который должен оплачиваться.

что значит отпуск без содержания? вы наверно таким образом называете отпуск без сохранения заработной платы.
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы.
http://www.consultant.ru/popular/tkrf/14_25.html#p2420
иными словами, отпуск без сохранения зряплаты предоставляется только при наличии желания работника. работодатель по личной инициативе не вправе отправить работника в отпуск без сохранения зряплаты.

а не согласным предложат уволиться выбирай

в силу положений статей 22, 157 тк рф: работодатель обязан предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором и выплачивать в полном размере причитающуюся работникам заработную плату в установленные сроки; время простоя по вине работодателя оплачивается в размере не менее 2/3 средней заработной платы работника, а по причинам, не зависящим от работодателя - в размере не менее 2/3 тарифной ставки (оклада)..

Без согласия - по графику отпусков, но согласно ст. 123 ТК РФ -О времени начала отпуска работник должен быть извещён под роспись не позднее чем за 2 недели до его начала.
Так же в этой статье сказано, что график отпусков утверждается работодателем с учётом выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном ст. 372 ТК РФ для предприятий ЛНА.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

Соответственно: попросите предъявить график отпусков (утверждённый и подписанный) , обратитесь в профсоюз! У Вас по идее должен быть вынужденный простой и соответствующая оплата за него, подзаработать во время вынужденного простоя - ну разве что принимая роды на дому.. .
Если всё выше сказанное мной не будет удовлетворено, то обращайтесь в трудовую инспекцию, там разберутся!! !
Общероссийские выходные дни в исчисление 28ми календарных дней отпуска входить не будут!

Нет, не имеет право руководитель отправить Вас в отпуск без сохранения зарплаты. В такой отпуск можно уйти только по личному заявлению.
Работодатель должен в сложившейся ситуации оформить это время, как простой и оплачивать 2/3 от среднего заработка.