Сокращена 15 ян.вышла на больничный лист с13 по 30 и , каким будет последний день работы

30 января - это последний день больничного, а уволить Вас могут только 31 января.
Увольнение работника в связи с сокращением численности или штата работников организации, в силу действия нормы п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, не допускается в период временной нетрудоспособности работника и нахождения его в ежегодном оплачиваемом отпуске (ч. 6 ст. 81 ТК РФ) .

Последний день работы - 31.01., если работодатель не передумал.

30-е

Здравствуйте Елена !
Что значит, "сокращение" 15 января ?
Если речь идет об окончании 2-х месячного срока уведомления работника работодателем согласно статьи 180 Трудового кодекса РФ, далее ТК, о предстоящем увольнении на основании п. 1 или п. 2 части первой статьи 81 ТК, то это не означает, что именно 15 января работодатель вправе и обязан уволить этого работника. В данном случае работодатель вправе уволить работника после его письменного уведомления и при наличии соблюдения положений статей 81, 179, 178, 180 ТК через 2 месяца, через 3 месяца или 4 месяца, без повторного уведомления об увольнении.
Если работник вышел на больничный с 13 января, то уволить его согласно статьи 81 ТК во время нахождения на больничном по общему правилу нельзя, за исключением увольнения на основании п. 1 части 1 статьи 81 ТК при ликвидации предприятия или прекращения деятельности индивидуального предпринимателя.
В указанном случае, если у работника больничный закончился 30 января, а работодатель намерен расторгнуть с ним трудовой договор на основании п. 2 части первой статьи 81 ТК, то он имеет право это сделать в любой день после выхода работника на работу с соблюдением положений статьи 84.1. ТК.

Удачи Вам.