приказ об увольнении от 21 числа, последний день работы 20 число. Можно ли так?

Да, бывают такие резвые работники. Законодательство конечно нарушено и ваш работодатель, подписывая приказ задним числом очевидно уверен, что работник жаловаться не пойдёт (ведь ему пошли навстречу) . Если будет проверка ГИТ, то вылезут нарушения:
1) ознакомление с приказом днём позже;
2) в книге движения трудовых - дата получения трудовой так же будет днём позже;
3) дата получения окончательного расчёта при увольнении - то же.
За эти нарушения на работодателей накладываются немалые штрафы, ст. 5.27 КоАП.

Здесь прямое нарушение закона. Должен быть уволен (то есть издан приказ об увольнении) и рассчитан в один день - 21.09.10г.

Если он 20-го не работал - то день увольнения 20 число. И в этот же день должны быть выданы документы и произведен расчет. Если он 20 - го работал - тогда все правильно : уволен 21-м числом и этим же число все дела.

У вас в отделе кадров работают пенсионеры, которые не читают Трудовой кодекс? Днём увольнения считается последний день работы (ст. 77 ТК РФ) . Если вы возьмете трудовые книжки тех работников, чей возраст приближается к пенсионному, то увидите, что до середины 70-х годов данная формулировка звучала иначе, и рассматриваемый нами приказ выглядел бы следующим образом: “Уволить с 21 (месяц) ”. То есть в прежние времена предшествующая дата, а именно, 20 число считалось бы последним днем работы. С середины 70-х годов эта формулировка была отменена, и последний день работы автоматически стал днем увольнения. Если написано: “Уволен 21 (месяц) ” – значит, 21 число – последний день работы.

а самим не странно: 20 уволен и не вышел на работу, а приказ 21. как может он подписать приказ 21, если уже не является сотрудником данного учреждения?

Все правильно

В нашей стране все может быть)

Последний день работы считается и днем увольнения.