будет ли идти отработка 2 недели, если увольнятся во время сессии?

Да, Вам надо предупредить работодателя об увольнении за две недели. Заявление обязательно зарегистрируйте у секретаря или отправьте заказным письмом с уведомлением и с описью вложения.
Трудовой кодекс не содержит препятствий для подачи заявления об увольнении по собственному желанию в любой форме, в том числе путем направления его по почте.
Предупредить работодателя об увольнении работник может не только в период работы, но и в период нахождения в отпуске и в период временной нетрудоспособности.

Обязательно будет! Потому как это не отработка, а срок предупреждения работника о желании расторгнуть трудовой договор.

Откройте ТК РФ наконец.
Нет никакой отработки, откуда Вы это все берете??? ?
Вы обязаны знать основные нормативно-правовые акты страны, которую украшаете.

да будет, хоть в отпуске, хоть на больничном

"Если работник, находящийся в в отпуске, просит уволить его в период отпуска и до истечения установленного законом срока предупреждения, а работодатель согласен на это, увольнение производится в срок, о котором просит работник. " - комментарии к ТК а вообще период нахождения в отпуске входит в эти 2 недели!

Если Вы оформлены по основному трудовому договору (бессрочному) , то при Вы при желании уволиться обязаны предупредить об этом (дата оформления заявления) своего работодателя за две недели. Есть вероятность, что работодатель пойдет Вам навстречу и сам предложит написать заявление с той датой, чтобы Вам не отрабатывать две недели, иными словами, нужно согласие Вашего работодателя. Виза работодателя на Вашем заявлении - это основание об издании приказа на увольнение, в последствии Вас обязаны ознакомить с приказом под подпись (в визе указывается надо ли Вам сдать дела, срок увольнения, при этом день увольнения считается рабочим днем, и т. п....) . Приказ работодателя является согласием на Ваше увольнение, и согласие это в соответствии с ТК РФ, в отличие от соглашения, не имеет обратной силы. По ТК РФ согласие работодателя не требуется, чтобы Вы уволились без отработки 2 недели:
если Вы работаете в порядке внешнего совместительства;
если Вы пенсионер;
если иное не предусмотрено заключенным с Вами Трудовым договором, внутренним трудовым распорядком учреждения, а также Коллективным трудовым договором Вашего учреждения или иными внутренними локально-нормативными актами.. .
Болеетого, если Вы студент дневного отделения, то у вас не может график работы совпасть с графиком учебы, поэтому вряд ли возможно Ваше трудоустройство по основному договору, а не в порядке внешнего совместительства.
Вы должны, кстати, знать, что если Вы получаете первое образование, то взяв соответствующие справки с места учебы, Вы имеете право на основной работе, в случае, если Вы работаете на полную ставку оформить дополнительный учебный отпуск (оплачиваемый). Но стоит ли в этом случае увольняться с работы, которая Вам не мешает учиться. Может стоит задать вопрос своему работодателю о возможности предоставления Вам учебных отпусков на период сессий? Если Вы прекрасно работаете, то у Вашего работодателя нет мотива Вам в этом отказать. :-)