Я работаю 5 дней в неделю. В новогодние праздники с 1 по 10 января отдыхали. Должен ли работодатель оплатить мне эти дни

Не должен, а обязан

При почасовой тарифной ставке - нет. У вас же нет месячного оклада

Каникулы не оплачиваются. Но в 112 статье ТК РФ прописано, что наличие в календарном месяцев нерабочих праздничных дней не является основанием для снижения заработной платы.

Статья 112. Нерабочие праздничные дни
Наличие в календарном месяце нерабочих праздничных дней не является основанием для снижения заработной платы работникам, получающим оклад (должностной оклад) .
(часть четвертая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

У Вас почасовая оплата труда и Вы на пятидневке, значит согласно ст. 112 ТК РФ "Работникам, за исключением работников, получающих оклад (должностной оклад) , за нерабочие праздничные дни, в которые они не привлекались к работе, выплачивается дополнительное вознаграждение. Размер и порядок выплаты указанного вознаграждения определяются коллективным договором, соглашениями, локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации, трудовым договором. Суммы расходов на выплату дополнительного вознаграждения за нерабочие праздничные дни относятся к расходам на оплату труда в полном размере".
Таким образом, Вам должны оплатить нерабочие праздничные дни, а именно дни с 1 по 5 и 7 января. Размер оплаты (дополнительного вознаграждения) работодатель устанавливает сам: он должен быть прописан в локальных актах вашей организации или в колдоговоре. Ни минимальных, ни максимальных ограничений размера такого дополнительного вознаграждения нет, поэтому работодатель может установить доплату за эти дни, например, 5 руб. , и это не будет противоречить ТК РФ.

По закону должен, а по факту... тут уж кому как повезёт.)))