имеет ли право работодатель устраивать проверки больничных листов по своему усмотрению ?

Не только устраивать проверки, но и передавать липовые больничные листы в полицию для возбуждения уголовного дела по ст. 327 УК РФ

Вот, что я нашла:
Сведения о здоровья являются врачебной тайной, в соответствии со ст. 61 "Основ законодательства об охране здоровья граждан РФ", и не могут предоставляться без согласия гражданина и других случаях, перечень которых установлен этой статьёй. Проверка больничных листов напрямую связана с информацией о состоянии здоровья гражданина и является врачебной тайной. Контроль за порядком производства медицинских экспертиз, в том числе порядком выдачи листков нетрудоспособности и экспертизой временной нетрудоспособности, осуществляет Росздравнадзор. Работодатель не может самостоятельно проверить больничный, так как лечебное учреждение не предоставляет такую информацию (врачебная тайна) , и должен обратиться в Росздравнадзор, но проверка будет проведена только при наличии согласия самого гражданина или в случаях указанных в 294-ФЗ (угроза причинения или причинение вреда жизни и здоровью граждан, а также в плановом порядке в соответствии планом проверок, утверждаемым Генеральной прокуратурой) . В случае незаконной проверки или в случае предоставления сведений составляющих врачебную тайну можно написать заявление в прокуратуру и обжаловать действия должностных лиц в судебном порядке.

Листок нетрудоспособности не только подтверждает болезнь гражданина, то есть уважительность причин его отсутствия на работе. Это финансовый документ, основание для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности или по беременности и родам. Поэтому проверять правильность оформления больничного листа надо очень тщательно. Ведь иначе, если в больничном будут не замеченные бухгалтером ошибки, ФСС не примет расходы на выплату пособия
Что вас не устраивает?

не только имеет право, но и обязан это делать, если есть хоь малейший повод усомниться в подлинности документа...

Имеет.

Имеет абсолютно законное право

конечно.... может ты купил больничный