Воспитываю детей 4-х летних близнецов, с мужем разведена, имеют ли право меня сократить?

Ольга, расторжение ТД с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается, кроме определенных случаев, прямо предусмотренных в законе.
Как видите, Вы ни в одну из категорий работников, с которыми невозможно расторгнуть ТД по инициативе работодателя, Вы не попадаете, т. к. не являетесь ОДИНОКИМ РОДИТЕЛЕМ,

Положения ТРУДОВОГО КОДЕКСА, а не КЗоТа, как написано выше, полностью распространяется на ИП и юр. лиц всех форм собственности

Если в коллективном договоре Вашей организации прописаны преимущества при оставлении на работе, то надо внимательно изучить. Может, Вы как раз попадаете по эту категорию

в частных структурах можно...

да, имеют, Вы не мать - одиночка, и Вашим детям более 3х лет.. . при равной производительности труда и профквалификации с остальными работниками, работающими в этой должности. у Вас есть преимуественное право оставления на работе, но если должность . в которой вы работаете, одна в организации, то сократить Вас могут, это в рамках закона.

В соответствии со ст. 81, п. 2 ТК РФ расторжение трудового договора по инициативе работодателя возможно в случае сокращения штатной численности. В соотв. со ст. 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией. В соответствии с действующим законодательством преимущественным правом на оставлении на работе при ликвидации, сокращении численности или штата пользуются и иные категории граждан.
При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию) ; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.
В соотв. со ст. 261 Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса) . Казалось, бы, что Вы полностью защищены, но это не так, поскольку Вы не являетесь одинокой матерью, а всего лишь разведены и у детей есть отец, так же как и Вы обязанный их содержать.
Как видите, у Вас есть только ПРЕИМУЩЕСТВЕННОЕ право оставления на работе, но гарантии от сокращения - увы, нет. И вовсе не только в "частных структурах", но и в государственных тоже

По общим основаниям - имеют. Однако у вас преимущественное право оставления на работе. В соответствии с ТК РФ на работодателя накладываются всего-лишь ограничения расторжения трудового договора по ст. 81 ТК. По всем остальным основаниям - имеют.

нет не могут, КЗоТ распространяется и на частные структуры.