Сотрудник регулярно опаздывает. По данным автоматической регистрации. Отказывается выполнять задания. Можно ли уволить?

За однократное опоздание нельзя уволить. Только замечание или выговор. Увольнение за дисциплинарный проступок возможно только в случае неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей (п. 5 ст. 81 ТК РФ, однократного грубого (коим является прогул, появление в нетрезвом виде, разглашение охраняемой законом тайны и т. д. по статье 81 ТК РФ.

А увольнение за однократное опоздание чревато иском со стороны уволенного работника.

Увольнение работника за систематическое опоздание работу не предусмотрено Трудовым кодексом (ТК) РФ.
В данном случае необходимо применять ст. 81 ТК РФ «Расторжение трудового договора по инициативе работодателя» , п. 5 «Неоднократное неисполнение работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание» .
В соответствии со ст. 192 ТК РФ, работодатель имеет право применять следующие виды дисциплинарных взысканий:
1) замечание
2) выговор
3) увольнение по соответствующим основаниям

Правилами внутреннего трудового распорядка организации обычно предусматривается, начало рабочего дня, что не противоречит ст. ст. 100, 189 ТК РФ. Необходимо, что бы сотрудник был ознакомлен под роспись с данными Правилами.
В соответствии со ст. 21 ТК РФ, работник обязан, «соблюдать трудовую дисциплину» , соответственно должен приходить на работу вовремя.

Следовательно, за опоздание на работу, работодатель имеет право, наложить дисциплинарное взыскание. Право выбора дисциплинарного взыскания принадлежит работодателю.

При применении дисциплинарного взыскания надо учесть, что до применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение, если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не представлено, то составляется соответствующий акт.
Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка.
Приказ работодателя о применении дисциплинарного взыскания объявляется работнику под роспись в течение 3-х рабочих дней с момента его издания.
Дисциплинарное взыскание может быть обжаловано работником.

Работодатель НЕ ВПРАВЕ, применять иные, (чем те, которые указанны в ст. 192 ТК РФ) меры дисциплинарного взыскания!! ! Нельзя объявить строгий выговор, оштрафовать за опоздание … и т. д. , так как это ухудшает положение работника (ст. ст. 8, 9 ТК РФ) . Но размер премии провинившегося работника можно уменьшить.

Увольняя работника по п. 5 ст. 81 ТК РФ, необходимо, что бы на работника было наложено дисциплинарное взыскание и на момент повторного неисполнения им без уважительных причин трудовых обязанностей оно не снято и не погашено (п. п. 33-35 Постановление Пленума Верховного суда РФ № 2 от 17.03.2004 г.).

В порядке статьи 193 ТК РФ можно к нарушителю применить взыскания ( ст. 192 ТК РФ).

был бы человек хороший...

У него должны быть предупреждения в письменном виде и строгий выговор, на основании чего Вы и сможете его уволить, если он не исправится! А если это все только на словах - то нет.

Уволить нужно. Только необходимо предусмотреть все процедуры, предусмотренные законодательством. По факту каждого опоздания составляется соответствующий акт. По каждому случаю опоздания от работника истребуется объяснение, в случае не представления объяснения в течение трёх рабочих дней, составляется акт об отказе от дачи объяснения. Работник привлекается к дисциплинарной ответственности (выговор) . Затем увольняете за неоднократное неисполнение трудовых обязанностей в соответствии с п. 5 части 1 ст. 81 Трудового кодекса

2 выговоря и аля люлюлю гани гусей

В ст. 81 ТК РФ приведе перечинь по которым договор может быть расторгнут по иницативе работодателя.
Попробуйте ввести штрафные санкции за опоздания и ввести премии за высокую эффективность труда и тогда сотрудники сами с радостью будут выполнять поставленные задачи, во всем нужна мотивация.