? За что можно уволить сотрудника ГРУППЫ предприятий, отказывающегося выполнять свою работу, если

Да да, работник прав, если вешаете на него работу другой фирмы, будь это даже дочерняя фирма, уж будте добры оформить как совместителя и оплачивать на пол ставки (от основного оклада по штатному расписанию по данной должности) . Я бы тоже работать не стала за других.
Просто уволить такого кадра... эм... мягко говоря не получится.. .
но как вариант: если нет образования соответствующего (диплома, курсов) , то можно пригрозить за "неквалификацию" или как-то так называется, статью не подскажу, НО! перед этим Вы тогда обязаны провести аттестацию рабочих мест, причем всех (или, если допустим какой-нибудь отдел - отдел продаж и тд..., то по отделу) . оформить все это как положено: на основании приказа, с подписями, комиссией, можно сказать со свидетелями.. . После этого извещаете сотрудника о том, что он не прошел аттестацию. Вот только НО! если он не согласен, то вполне может пойти в трудовую инспекцию и жаловаться, жаловаться.... а это черевато проверочкой.. . а проверочка у трудовой обычно со штрафиками =)... ибо очень мало предприятий у которых все доки по кадрам в порядке.. . По Москве за одного человека, на которого не все доки оформлены около 50 000 штрафа.. . (ток сегодня узнала, в ужасе... хорошо, я не в макве) .
(прежде чем такое устраивать подумайте хорошенько... )

К тому же, если увольнять по инициативе работодателя, то должны там какие-то пособия по безработице выплачивать два месяца, по-моему (могу ошибаться смотрите в ТК РФ).. .

ну.. . это как вариант.. .
второй, мной совсем не приветственный, это: выжимать сотрудника "морально", моральный прессинг, от плохого отношения сам заявление напишет.. .
+ завалить работой именно по его участку.. .

П. С. : Какой КЗОт, простите? Давно уже ТК действует.. . и все производится на его основании...

В таких случаях работник оформляется во все фирмочки сразу, в одну на нормальный оклад, а в другие по совместительству или во все на минималку или на полставки. Воздействовать на такого работника можно через систему премирования: работает - премию получает, не работает - голый оклад. Если хотите уволить, то только через несколько выговоров, потом уволить, а на его место взять другого. Или как вариант - не прошел аттестацию, но в Вашем случае это сложно будет.

Вообще-то он прав, этот ваш кадр.

Не числится - значит не обязан. Примите уж тогда его как совместителя в остальные "радиации" и выжимайте потихоньку с основного места работы, вплоть до служебного несоответствия.