разъясните пожалуйста

Смотрите п. 11 ст. 81 ТК РФ.
Это обстоятельство может быть основанием для расторжения с работником трудового договора при условии, если документы, которые работник представил, действительно являются подложными и этот факт установлен соответствующими компетентными учреждениями (органами) . Например, если при приеме на работу, требующую в соответствии с законодательством специального образования, работник представил подложный (фальшивый) документ, удостоверяющий наличие такого образования, или предъявил поддельный паспорт или иной документ, удостоверяющий личность. Иначе говоря, представление работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора может быть основанием для расторжения с работником трудового договора по комментируемому пункту при условии, если подлинные документы, которые работник должен был представить, или отсутствие таких документов могли явиться законным основанием для отказа в заключении с ним трудового договора.
Если же достоверность или недостоверность представленных работником документов сама по себе не может служить основанием для отказа в приеме на работу, увольнение по данному основанию вряд ли можно признать правомерным. Например, если работник представил подложный документ об образовании, наличие которого не требуется для выполнения порученной ему по трудовому договору работы, и работодатель не запрашивал от работника соответствующего документа. В условии задачи не указано, на какую должность принят гражданин Ткаченко, а от этого зависит решение задачи.

Обязаны предоставить иную работу работу в соответствии с имеющейся квалификайцией

конечно. да еще может сообщить в полицию о подделке документов. только если ткаченко не работал по диплому- может сойти с рук

На основании п. 11 части первой ст. 81 ТК РФ работодатель может расторгнуть трудовой договор с работником в случае представления им работодателю подложных документов при заключении трудового договора.