Скажите, может ли работодатель отказать мне в отпуске за свой счет, если у меня имеется ребенок,не достигший трех лет?

Порядок предоставления отпуска без сохранения заработной платы определён ст. 128 Трудового кодекса.
1. По общим основаниям работодатель НЕ ОБЯЗАН в вашем случае предоставлять отпуск. 2. По по соглашению между вами и работодателем данный отпуск МОЖЕТ БЫТЬ предоставлен.
3. Напишите заявление о предоставлении Вам отпуска по уходу за ребёнком до достижения им возраста 3-х лет. Рабочее место за вами сохраняется. Заработная плата и втом и в другом случае - не выплачивается. Выйти из отпуска по уходу за ребёнком Вы можете в любой момент

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком.
По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность) .
Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения трудовой пенсии по старости).

Нет в ТК уже такой нормы, только по согласованию с работодателем...

Может. В ТК есть перечень обстоятельств, при которых работодатель обязан предоставить отпуск без сохранения зарплаты - смерть близких родственников, собственная свадьба и рождение ребенка. Все, остальное - на его усмотрение.

Обязанность работодателя предоставить работнику по его заявлению отпуск без сохранения заработной платы в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком до 14 лет действующим законодательством не предусмотрена. НО предоставление такого отпуска может быть предусмотрено коллективным договором. Тогда, если предоставление отпуска без сохранения заработной платы по заявлению работника в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком до 14 лет предусмотрено коллективным договором, работодатель должен будет предоставить такой отпуск.

В качестве меры, расширяющей права или повышающей гарантии конкретного работника, предоставление такого отпуска может быть также предусмотрено трудовым договором с ним (ч. 4 ст. 57 ТК РФ) .
Вывод: если коллективным договором и/или трудовым договором не предусмотерно, то работодатель вправе отказать работнику в предоставлении такого отпуска.

так вы вообще имеете право уйти в отпуск по уходу за ребенком до 3-х лет

Еще можно повод для отпуска поискать в колдоговоре.
Может там что дописано.