если человек ранее был судим и при приёме на работу он не указал этот факт, имеют ли право уволить его?

Если такой факт необходимо установить или проверить (например, при оформлении допуска к сведениям, составляющим гос. тайну, поступлении на госслужбу и проч.) , то перед поступлением на работу работник заполняет специальную анкету (не путать с пресловутыми резюме) , по которой идёт его проверка. Если сведения, указанные в анкете, не верны, то человека просто не примут на работу или на конкретную должность. А во всех остальных случаях ТК РФ не содержит никаких ограничений при наличии судимости и не обязывает указывать данный факт в тех самых резюме. А уволить его в этом случае могут лишь при наличии приговора суда, который запрещает работнику работать в определенной должности или заниматься определенной деятельностью (ст. 84 ТК РФ) , если об этом станет известно работодателю.

А его может об этом и не спрашивали.

Только из органов.

нет не имеют.. И основанием не принять на работу тоже не может быть, если в законе прямо не указано, что не может быть судимости..

если педофил устроился работать в детское учреждение - имеют

Дык: Судимость не является причиной увольнения! Впрочем, как и причиной отказа в приеме на работу.

смотря куда он устроился. В органы не берут, пока не проверят. В гос. структурах заполняешь определенные бланки, под которыми подписывешься за достоверную информация. Если задаться целью, то уволить можно хоть кого, повод найти всегда можно.