отказ работника по совместительству взять на постоянную работу в эту же организацию?

не правомерно:
Заявление заказным письмом с уведомлением о вручении!
Заявление
такого то числа с вашего ведома и по вашему поручению я приступил к работе на должность такую то в таком то подразделении.
В соответствии со статьей 67 Тк при фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.
В соответствии со статьей 62 ТК прошу в течение 3 дней выдать копию приказа о приеме на работу
Число подпись

Таки не вижу нарушения со стороны работодателя. Он вправе взять на эту работу работника, который будет работать полный рабочий день. И опять возникает вопрос - что же все-таки Вы совмещаете, что основной работы нет...

работать о совместительству можно только имея основное место работы. если работник не имеет основного места работы, то работа по совместительству становится для него основной ( с неполным рабочим днем) .
Совместительствоя - это когда работы совмещают. а если нет основной работы то и совмещать не с чем...

Для защиты от необоснованного отказа в приеме на работу в Трудовом Кодексе РФ предусмотрена статья 64, запрещающая необоснованный отказ в заключении трудового договора.
Согласно этой статье запрещается отказ в приеме на работу по дискриминационным признакам, не связанным с деловыми качествами работников. Среди таких признаков особо следует отметить отказ работодателя в приеме на работу или установление преимуществ при приеме на работу в зависимости от пола и места жительства.
Таким образом, ст. 64 ТК РФ запрещает отказ от заключения трудового по причине отсутствия у соискателя регистрации по месту жительства или пребывания. Трудовое законодательство четко относить такое требование к дискриминационному.
Запрещен отказ в заключении трудового договора работникам, приглашенным в письменной форме на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение одного месяца со дня увольнения с прежнего места работы.
Кроме случаев, предусмотренных в ст. 64 ТК РФ, в законодательстве можно выделить еще несколько признаков, по которым запрещен отказ в приеме на работу:
в силу судебного решения, обязывающего работодателя заключить трудовой договор (например, при рассмотрении заявлений об отказе в приеме на работу и т. п. , ст. 16, 391 ТК РФ) ;
в случае избрания (выборов) на должность данного лица (ст. 16, 17 ТК РФ) ;
в случае избрания лица по конкурсу на замещение соответствующих должностей (ст. 16, 18, 332 ТК РФ)
.
По требованию лица, которому отказано в приеме на работу, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме.
Отказ в приеме на работу (заключении трудового договора) может быть обжалован в судебном порядке.
Отказ в приеме на работу возможен, если причина предусмотрена федеральным законом или работодатель обосновал свой отказ отсутствием у соискателя необходимых качеств.
Для отказа в приеме на работу соискателя работодатель может использовать следующие положения законодательства:
недостижение соискателем возраста, с которого допускается заключение трудового договора (подробнее см. Процедуру приема на работу несовершеннолетнего) ст. 63 ТК РФ;
непредоставление соискателем обязательных документов при приеме на работу (ст. 65 ТК РФ) ;
несоответствие категории соискателя в силу физических или психологических причин характеру работы (ст. 253, ст. 265 ТК РФ) ;
невыполнение соискателем, требований, установленных ТК РФ;
наличие в трудовой книжке соискателя, записи о том, что в качестве меры наказания это лицо лишено права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью в течение установленного срока (подп. "б" ч. 1 ст. 44 и ст. 47 УК РФ) .
Существует также ряд нормативных актов, ограничивающих прием на работу, например для органов государственных служб или занятия педагогической или медицинской деятельностью.
Таким образом, для работодателя главным является правильная формулировка отказа в приеме на работу, не ущемляющая прав соискателя и не нарушающая действующего законодательства.
Лица, виновные в необоснованном отказе в заключении трудового договора (отказ в приеме на работу) , могут быть привлечены к дисциплинарной, административной и уголовной ответственности. В частности, к виновным должностным лицам работодателем могут быть применены следующие дисциплинарные взыскания: замечание, выговор, увольнение (ст. 192 ТК РФ) .