Можно ли уволиться без отработки и не предупреждая о том что собираешься увольняться?

Не надо терять голову и стремглав мчаться на новую работу, не рассчитавшись со старой. Новый работодатель должен это понимать. Вы можете заключить с ним трудовой договор уже сейчас, но дату выхода на работу в ТД поставить более позднюю - через две недели, когда уволитесь со старого места. Если новый работодатель ждать не хочет, то пусть принимает вас сразу, но при этом оформит новую трудовую книжку (ст. 65 ТК РФ) . А со старой работы пусть "гонят по статье" - днем увольнения будет последний день работы перед "прогулами", поэтому наложения стажа в новой и старой ТР/КН не будет. Есть ещё вариант - попросите вас уволить по соглашению сторон (ст. 78 ТК РФ) , но при воинственности вашего работодателя это маловероятно. Ну, а поданное заявление об увольнении в вашей организации нужно обязательно регистрировать - сделать копию и потребовать на ней отметки о принятии у секретаря, в канцелярии и т. д. - тогда заявление сразу станет "видимым"

Не отработать а уведомить.... В этот период можно работать.... Находиться в отпуске.... На больничном... .
Заявление регистрируй в канцелярии или у секретаря

Если на испытательном сроке то уведомить надо за три дня

Регистрируй заявление и бери больничный

но отработать 14 дней придется.. . должна - и все тут.. . Так как согласно ст. 80 ТК РФ по заявлению работника при отсутствии соглашения между работником и работодателем, а также в отсутствие установленных фактов нарушения работодателем трудового законодательства, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя не менее чем за две недели. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Нет.