Можно ли уволиться без отработки если проработала 1 мес?

да

развернись да уйди и заведи новую трудовую

Если не удастся договориться - плюньте и уезжайте без трудовой. на новом месте работы заведёте новую трудовую - подумаешь, месяц из стажа потеряете. Зато нервы сбережёте.

Если нет испытательного срока - то предупреждать об увольнении за 2 недели.

в силу положений ст. 22, 70, 71, 80, 189, 292 тк рф: у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности; работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник, в случае, если трудовой договор заключен на срок более двух месяцев либо истек или не назначен срок испытания, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели; условий сокращающих названный срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в ст. 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении, по его инициативе, обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства

Понятие "отработка" в законодательстве отсутствует) есть лишь предупреждение за 2 недели. Если у Вас установлен испытательный срок - предупреждение за 3 дня. Или как вариант попробовать договориться с работодателем, аргументировав тем, что жить негде (типа с квартиры выгнали/съехала, денег на съем нет)

согласно тк, отработку назначает работодатель. работодателю тоже нужно время, на то что бы найти иного специалиста, который заменит вас. отработка не может превышать 2 недель.
более того, уведомить об увольнении вы должны в срок не менее чем за 3 дня.
единственный способ для вас - это ссылка на ст. 80:
"В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), "
т. е. вы должны доказать, что ваш переезд является этим самым другим случаем, и поскольку продолжать рабботу ввиду переезда вы не можете, работодатель обязан вас уволить псж.
ну или просто - подойти к работодателю и попытаться договориться.

а правда ли что отработка 1 мес. если только работник отработал более 3х мес. если менее 3х мес то не имеют право