Такой вопрос: человек после 6 лет работы был уволен ( предложили уйти *по собственному желанию* ) по причине подделки .

Этот кандидат на должность имеет право обжаловать действия работодателя в судебном порядке. Для чего ему надо получить от работодателя письменный мотивированный отказ в приёме на работу.
Статья 64. Гарантии при заключении трудового договора.
Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.
Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, возраста, места жительства (в том числе наличия или отсутствия регистрации по месту жительства или пребывания) , а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, предусмотренных федеральным законом.
Запрещается отказывать в заключении трудового договора женщинам по мотивам, связанным с беременностью или наличием детей.
Запрещается отказывать в заключении трудового договора работникам, приглашенным в письменной форме на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение одного месяца со дня увольнения с прежнего места работы.
По требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме.
Отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд.

Он что-то подделал? ? Это ещё легко отделался!! ! Пусть спасибо скажет, что под суд не отдали...

компания НЕ хочет принимать на работу человека, который подделывал документы и был уволен по этой причине
что ж тут противозаконного?

Легко отделался, могли и по статье нагнать.
И 156 ст. УК пришить....