Как правильно оформить человека на вторую работу по совместительству не прибегая к записи в трудовой книжке?

первый атвет ни правельный.
оформляется прием на работы приказом о приеме на работу, заключением трудового договора (в письменной форме) .
По желанию работника сведения о работе по совместительству вносятся в трудовую книжку по месту основной работы на основании документа, подтверждающего работу по совместительству. то есть запись в трудовой книге может не быть.
http://www.consultant.ru/popular/tkrf/14_15.html#p1159

Если работник помимо основного места работы имеет работу по совместительству, то запись об этом вносится в трудовую книжку ПО ЕГО ЖЕЛАНИЮ .Сведения вносит организация, которая является местом его основной работы, на основании документа, выданного организацией, где работник является совместителем. Запись о работе по совместительству вносится как очередная, т. е. под следующим порядковым номером.
В нормативных актах недостаточно подробно раскрыт вопрос о порядке внесения в трудовую книжку записей о работе по совместительству. В Инструкции сказано, что они производятся по желанию работника по месту основной работы на основании документа, подтверждающего работу по совместительству (п. 3.1). Если работник приносит документ о работе по совместительству (обычно справку с места работы) , которая началась после его приема на работу по основному месту в данную организацию, то в хронологическом порядке в трудовой книжке будут следовать записи о приеме на основную работу и на работу по совместительству.
Документы, необходимые для устройства на работу по совместительству
паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
страховое свидетельство государственного пенсионного страхования (данный документ необходим работодателю, чтобы он смог уплатить соответствующие взносы в Пенсионный фонд Российской Федерации, поэтому по согласованию с работодателем, возможно, будет достаточно только реквизитов свидетельства) ;
диплом или иной документ об образовании (законодательно данной требование для совместителей не закреплено, однако на практике работодатель, как правило, просит предъявить документы об образовании, поэтому возможно предъявление надлежащим образом заверенных копий) ;
трудовая книжка не предъявляется, поскольку она должна находиться по основному месту работы;
если характер работы предполагает определенное состояние здоровья, то Вам необходимо будет оформить соответствующую справку и предъявить ее работодателю;
в Трудовом кодексе не содержится требование о том, что Вы должны получить разрешение на работу по совместительству у основного работодателя, однако иногда данное условие включается в Трудовой договор по основному месту работы, поэтому прежде, чем устраиваться совместителем, удостоверьтесь, необходимо ли будет Вам разрешение;
работодатель, принимающий Вас на работу совместителем, может также потребовать от Вас написать заявление о приме на работу. Хотя это необязательно для устройства на работу по совместительству, данное требование не будет противоречить законодательству.

Однако работник может представить справку о работе по совместительству в любой момент времени («по желанию») , а значит и тогда, когда он уже прекратил работу по совместительству, но вдруг пожелал все же иметь о ней сведения в своей трудовой книжке. В Инструкции ничего не сказано о каких-либо временных ограничениях для внесения таких записей, поэтому отказывать работнику в их внесении в трудовую книжку нет оснований.

Как следует вносить запись о «бывшей» работе по совместительству?

Специального указания по этому вопросу в Инструкции нет, значит нужно руководствоваться общим правилом: в графе 2 указывается дата приема на работу в качестве совместителя (а не дата внесения записи о работе по совместительству) ; в графе 3 делается запись о принятии в качестве совместителя в структурное подразделение организации с указанием его конкретного наименования; в графе 4 указывается наименование документа, на основании которого внесена запись, со ссылкой на его дату и номер. В таком же порядке производится запись об увольнении с этой работы.

Таким образом, строго соблюдая требование Инструкции, мы вынужденно нарушаем хронологическую последовательность вносимых записей: дата записи о приеме на основное место работы оказывается более поздней, чем дата приема на работу по совместительству и дата увольнения с этой работы (в случае, когда работник «несвоевременно» обратился в кадровую службу с просьбой о внесении записи о работе по совместительству) .

По договору подряда, а по совместительству без записи в трудовой не получится

если ты имееш ввиду чтоб роботодатель заплатил заслуженые деньги (но без записи в трудовой) то (смотря конечно какая работа) можно требовать почасовую оплату. Или пусть работодатель напишет розписку. И опять таки, смотря какая работа